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Triangoli 30-60-90 e 45-45-90

Altro esempio su un triangolo 45-45-90.
Studio delle principali proprietà dei triangoli di 30-60-90.

Disegnamo un triangolo rettangolo di angoli 30° e 60° e "duplichiamolo a specchio" dalla parte del cateto maggiore.
Notiamo così che si tratta della metà di un triangolo equilatero di angoli necessariamente tutti pari a 60°.

Da quest'osservazione deduciamo sinificativamente che:
- il cateto minore del nostro triangolo rettangolo di partenza è uguale alla metà dell'ipotenusa;
- il cateto maggiore del nostro triangolo rettangolo di partenza è pari, per il teorema di Pitagora, a √ 3 per il cateto minore, quindi anche a ( √ 3) / 2 dell'ipotenusa.