In questo video si illustra come fare lo studio del segno di una funzione, cioè determinare per quali valori di $x$ la funzione è positiva, per quali è negativa e per quali ha valore nullo.
Si procede dapprima attraverso un esempio generale per spiegare la ragione per cui si fa lo studio del segno: determinare il segno di una funzione equivale a stabilire quando il grafico della funzione si trovi, nel piano cartesiano, al di sopra ($f(x) > 0$) o al di sotto ($f(x) < 0$) dell’asse delle ascisse, o quando lo interseca ($f(x) = 0$). Questo procedimento dividerà l’asse delle $x$ in diversi intervalli.
Si passa quindi a un esempio concreto di funzione polinomiale di terzo grado e, passaggio dopo passaggio, si individuano gli zeri della funzione (cioè i punti di intersezione della curva con l’asse $x$), si scrivono e si risolvono le disequazioni che ci permettono di trovare gli intervalli in cui la funzione ha segno positivo o negativo. Infine, per ottenere il risultato corretto, ci si aiuta tramite la visualizzazione grafica.