Retta passante per due punti: esercizi svolti

Su un piano cartesiano una retta è definita dal passaggio per due punti, come chiarisce un postulato della geometria euclidea. Se essa non è verticale, la sua equazione in forma esplicita è $y=mx + q$, dove $m$ esprime il coefficiente angolare, che ne indica la pendenza, e $q$ l'intercetta, ossia l'ordinata del punto d'intersezione fra la retta e l'asse delle ordinate.

In questa lezione vengono svolti degli esercizi mirati a capire come sia possibile dedurre l'equazione di una retta a partira da alcuni dati. In particolare, vengono analizzate le due categorie più semplici di esercizi: si determina l'equazione della retta 

  1. è nota la pendenza e si sa che passa da un certo punto
  2. si sa che la retta in questione passa da due punti noti

In particolare, si deduce che, se una retta passa per due punti, $A$ di coordinate $(x_A;y_A)$ e $B$ di coordinate $(x_B;y_B)$, che non siano allineati vericalmente (cioè per cui $x_A \neq x_B$), il coefficiente angolare della retta è dato dalla formula$$ m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$$