Fuochi dell'Iperbole: dimostrazione

Dimostrazione della definizione formale della distanza del fuoco di un'iperbole dal suo centro: f= √ ( a^2 b^2).

Partendo dalla definizione data di iperbole come luogo dei punti per cui d1 - d2 = 2a, con le formule delle distanze fra punti nel piano cartesiano esplicitiamo d1 e d2.
Procedendo per semplificazioni ci riconduciamo così all'equazione dell'iperbole in forma standard con b^2 scritto come f^2 - a ^2, ossia deduciamo che f^2 - a^2 = b^2, da cui segue per semplici inversioni la tesi: f= √ ( a^2 b^2).