La formula di Eulero, pur essendo un argomento verrà trattato con un approccio puramente matematico, si inserisce nel corso di Introduzione alla Fisica. I numeri complessi sono utili infatti a descrivere molti fenomeni fisici, per esempio nel campo dell'elettromagnetismo.
Questa lezione costituisce il terzo e ultimo passo per comprendere in termini visivi ed immediati il significato della formula di Eulero. Utilizzando il raggio della circonferenza nel piano dei numeri complessi come unità di misura si introduce il concetto di radiante, di seno e di coseno.
Recuperando la definizione del numero $e$ come limite notevole, emerge intuitivamente il significato della formula di Eulero. Inoltre, utilizzando la rappresentazione nel piano di Gauss, si mostra facilmente dove collocare graficamente sia i termini della serie di potenze da cui normalmente si parte per la dimostrazione sia i termini del limite che porta alla costruzione della potenza che vede il numero $e$ elevato a esponente immaginario.
I video precedenti a questo, all’interno di questo ciclo di lezioni, sono:
Il numero $e$;
Il numero $i$.