In questa lezione vengono svolti alcuni esercizi di riepilogo sul protagonista di questo corso: la retta. Per risolverli correttamente, è necessario tenere presente tutte le caratteristiche di questo ente geometrico fondamentale: come determinarne l’equazione, quando due rette sono perpendicolari o paralllele, come calcolare la distanza tra un punto e una retta, o come sono definiti i fasci di rette e le rispettive equazioni. Inoltre, per risolvere gli esercizi è necessario conoscere alcuni fatti e formule di geometria, come la definizione di asse di un segmento, di bisettrice di un angolo o la formula per calcolare l’area del triangolo.
In particolare, gli esercizi svolti in questa lezione sono i seguenti:
- Determinare l’equazione dell’asse del segmento di estremi $A$ $\left(-\frac{4}{5} ; \frac{18}{5} \right)$ e $B$ $\left( 4; 2 \right)$.
- Determinare l’equazione della bisettrice dell’angolo (acuto) formato dalle rette $r$ ed $s$ di equazione $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x +1$ e $y = \sqrt{3} x +1 $.
- Determinare il punto o i punti della retta di equazione $y = -x +2$ che formano con $A$ $(1;1)$ e $B$ $(3;3)$ un triangolo di area $2$.