Coordinate polari: definizione e formule di conversione

Definizione grafica e formale delle cordinate polari in due dimensioni. Formule di conversione.

Partendo da un esempio, formalizziamo il passaggio nel piano dalle cordinate cartesiane (x,y) a quelle polari (r, teta) , e viceversa.
Attenzione: è utile ricordare le definizioni di seno, coseno e tangente con le abbreviazioni viste nei video precedenti: SOH, CAH, TOA.

La prima coordinata polare 'r' esprime la distanza del punto dall'origine, quindi non è altro che l'ipotenusa del triangolo rettangolo costruito con i valori di ascissa e ordinata delle coordinate cartesiane come cateti. Si ottiene, perciò, immediatamente applicando il teorema di pitagora ai valori di ascissa e ordinata.
La seconda coordinata polare, teta, esprime invece la direzione del segmento che collega l'origine al punto ed è perciò la misura dell'angolo che va dall'asse delle ascisse al suddetto segmento. Questo angolo, teta, si calcola con l'operazione di arcotangente, una volta individuata la tangente come rapporto di lato opposto fratto lato adiacente all'angolo (TOA).
Al contrario, per passare dalle coordinate polari a quelle cartesiane si ricorre alle definizioni di seno, coseno e tangente come rapporti tra lati (SOH, CAH, TOA).