Calcolo del volume e introduzione al calcolo integrale

Partendo dalla formula del volume di un parallelogramma dimostreremo, in modo intuitivo e poco formale, le formule per i volumi di solidi più semplici: prismi e piramidi.

A questo scopo, faremo uso massiccio del Principio di Cavalieri, introdotto nel video "Teoria dell'integrazione e calcolo di aree di figure piane" parlando.delle idee che stanno alla base dell'integrazione. Ripasseremo questo principio all'inizio della lezione.

Per finire dimostreremo la formula del volume di una sfera dando per buona la formula per l'area del cerchio.

Prerequisiti: per seguire al meglio il video è richiesto un minimo di familiarità con la geometria delle figure piane (es. aree di cerchi e triangoli), oltre come detto ai contenuti del video "Teoria dell'integrazione e calcolo di aree di figure piane".