Derivate delle funzioni elementari: seno, coseno, esponenziale e logaritmo

Con questo video imparerete a calcolare la funzione derivata $y= f’(x)$ per le funzioni elementari seno,  coseno, esponenziale e logaritmo. Si utilizza ancora una volta la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale; nel calcolo del limite si necessita la conoscenza di alcune formule, come le formule di addizione del seno e del coseno, le proprietà di logaritmi ed esponenziali e i limiti notevoli relativi a queste funzioni.

I risultati cui perveniamo sono i seguenti:

1. Se $f(x) = \sin x$, $\Rightarrow f’(x) = \cos x$
2. Se $f(x) = \cos x$, $\Rightarrow f’(x) = - \sin x$
3. Se $f(x) = e^x$, $\Rightarrow f’(x) = e^x$
4. Se $f(x) = \ln x$, $\Rightarrow f’(x) = \frac{1}{x}$
   
   

In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3Math