Verifica sulle equazioni di secondo grado

1/9

Sia data la seguente equazione: $ -3 x + x^2 -4 =0$. Si associ a ciascuna lettera il valore assunto dal coefficiente corrispondente, se la forma normale di un’equazione di secondo grado è $a x^2 + b x + c = 0$

a

b

c

2/9

Tra le seguenti equazioni, indicare quali sono di secondo grado (indicare tutte le risposte corrette).

$x^2 + 4x -2 = 2 -4x + x^2$

$(2x-1)(x^2 -1) = (x-1) (2x^2 - 1)$

$(x -1)^2 = 2x$

$x^2 -1 = x^2-1$

3/9

Associa a ciascuna equazione l’aggettivo che meglio la descrive.

$x^2 + 2\sqrt{2}x -1 = 0$

$x^2 - 4 = 0$

$6x^2 - \frac{1}{4}x =0$

$3x^2 = 0$

4/9

Quante soluzioni può avere al massimo un’equazione di secondo grado?

5/9

Associa a ciascuna delle equazioni seguenti il valore del $\Delta$ loro associato.

$x^2 - 5x -6 = 0$

$4x^2 + 4\sqrt{5}x + 5 = 0$

$3x^2 -4 x +2 = 0$

6/9

Supponiamo di avere il quadrato di un binomio uguagliato a zero: si tratta di un’equazione di secondo grado. È vero o falso che il $\Delta$ di questa equazione è $0$?

Vero

Falso

7/9

Sia data l’equazione di secondo grado $ x^2 - x - 1 = 0$. Indicare quali delle seguenti sono soluzione di questa equazione (indicare tutte le risposte corrette).

$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

$\frac{-1 -\sqrt{5}}{2}$

8/9

Sia data l’equazione di secondo grado $x^2 + 5x + 4 = 0$. Indicare la soluzione; se questa è unica, scriverla in cifra (ad esempio, “4” e non “quattro”); se sono due, scriverle entrambe in cifre, separate da un punto e virgola, in ordine crescente (ad esempio, “1; 5”, e non “5; 1”); se non ve ne sono, scrivere “nessuna soluzione”.

9/9

Sia data l’equazione di secondo grado $\sqrt{2} x^2 - (2\sqrt{2} +1)x +2 = 0$. Indicare quali delle seguenti sono soluzioni di questa equazione (indicare tutte le risposte corrette).

$\sqrt{2} - 1$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$1 + \sqrt{2}$

$\frac{1 - \sqrt{2}}{2}$

Equazioni e disequazioni di secondo grado