Verifica sulla derivata di funzione composta e funzione inversa

  • 1/10

    In generale si può dire che la composizione di funzioni non è commutativa ovvero che $f(g(x))\neq g(f(x))$

  • 2/10

    Se $g(1)=2$, $g(2)=1$, $f(1)=3$ e $f(2)=4$, quanto vale $f(g(2))$?

  • 3/10

    Se $g(0)=0$, $f(0)=1$, $g'(0)=2$ e $f'(0)=3$, Quanto vale la derivata di $(f \circ g)(x)$ calcolata in $x=0$?

  • 4/10

    Date le funzioni $f(x)=x^2+3x$, $g(x)=\sqrt{x+3}$ e $h(x)=x-3$ associa a ognuna delle formule qui sotto la sua espressione in termini di $f$, $g$ e $h$.

    $x+3-\sqrt{x+3}$
    $x+3+\sqrt{x+3}$
    $x+3\sqrt x$
    $\sqrt{x^2+3x+3}$
  • 5/10

    Qual è la derivata di $y=(x^3+x)^{10}$ tra le seguenti?

  • 6/10

    Qual è la derivata di $y=\ln\sin x^2$ tra le seguenti?

  • 7/10

    Qual è la derivata di $y=x^2e^{x^3+1}$ tra le seguenti?

  • 8/10

    Quanto vale il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di $y=\arcsin x$ in $x=1$?

  • 9/10

    L'arcotangente è derivabile in tutti i punti in cui è definita.

  • 10/10

    Per quale valore di $x$ la funzione $y=\sqrt[3]{x-3}$ non è derivabile?