Verifica sulla definizione e la notazione delle derivate
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Il rapporto incrementale rappresenta l'intercetta della retta tangente a una funzione in un punto.
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Quale delle seguenti espressioni NON rappresenta un rapporto incrementale della funzione $f$?
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Associa a ogni formula il concetto matematico che la descrive meglio
$\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$$\lim_{x\to x_0}\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$$\lim_{h\to0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$$\Delta f=f(x+h)-f(x)$ -
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La formula $$\lim_{h\to0^+}\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$$ rappresenta la derivata destra o sinistra di $f$ calcolata in $a$?
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La derivata di una funzione costante $f(x)=k$ con $k\in\mathbb R$ è costante
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La derivata della funzione $f(x)=x$ non è costante
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Ognuna delle seguenti funzioni è il risultato di un calcolo di derivata. Associa a ciascuna di esse la funzione da cui si è partiti per ottenerla.
$f'(x)=1$$f'(x)=cos x$$f'(x)=-sin x$$f'(x)=0$ -
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Se indico la derivata della funzione $f(x)$ con $\dot f(x)$ sto utilizzando la notazione di ...
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Per ogni espressione scegli la descrizione più corretta
$f^{(4)}(x)$$\ddot f(x)$$D[f(x)]$$f'''(x)$ -
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Quali delle seguenti è l'espressione corretta per indicare la derivata seconda con la notazione di Leibniz?