Eserciziario di Geometria Euclidea: applicazione dei teoremi

In un triangolo rettangolo il cateto maggiore misura $12$ e l'ipotenusa misura $13$. Quanto misura il cateto minore?

Sapendo che le misure indicate sono riferite ai lati di un triangolo rettangolo, inserire quella del lato mancante.

Un triangolo in cui i lati misurano 42, 442 e 440 è rettangolo.

Calcolare l'area di un triangolo rettangolo sapendo che un cateto misura 65 e la sua proiezione sull'ipotenusa misura 25.

Segnalare quale delle seguenti affermazioni è vera, sapendo che ci si trova sempre in un triangolo rettangolo.

In un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa misura 4 e un cateto misura 5. Risolvere il triangolo, indicando le misure degli enti corrispondenti.

Consideriamo una retta secante altre due in posizione generica (non parallele nè perpendicolari). Fra le seguenti coppie di angoli, indicare quelli che sicuramente sono supplementari.

La retta $r$ interseca i lati di un angolo di vertice $V$ nei due punti $A$ e $A'$; la retta $s$ interseca i lati del medesimo angolo nei due punti $B$ e $B'$, di modo che $A$ e $B$ siano sullo stesso lato (e di conseguenza $A'$ e $B'$ siano sull'altro lato dell'angolo). I segmenti $VA$ e $VA'$ misurano rispettivamente 21 e 32, mentre i segmenti $VB$ e $VB'$ misurano rispettivamente 28 e 24. Le rette $r$ ed $s$ sono parallele?