Domanda

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PERMUTAZIONI

non ho capito perchè 5!/2! 3! sia uguale a 10 potreste spiegarmi i passaggi per ottenere 10 per favore?

Il 25 agosto 2015 alle 16:42, da Najat Mouhamed
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Ciao Najat! Per definizione di fattoriale $5!$ è uguale a $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$, mentre $3! = 3 \cdot 2 \cdot 1$ e $2! = 2 \cdot 1$. Quindi otteniamo $$\frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 } = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 5 \cdot 2 = 10$$In realtà nel video viene prima calcolato $\frac{5!}{3!}$, che fa $20$, e poi si nota che $$\frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{5!}{3!} \cdot \frac{1}{2!} = \frac{20}{2} = 10$$Ovviamente i due procedimenti sono assolutamente equivalenti! Spero che ora sia chiaro :) a presto!

Grazie mille ora mi è tutto chiaro! =D - Najat Mouhamed

Di niente :) - Michele Ferrari

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