funzioni composte

qualcuno mi puo far vedere il calcolo da fare per trovare la funzione composta di f(x) x+1 e g(x) x+5 ? grazie

il 01 Settembre 2016, da GIANLUCA MICCOLIS

Giovanni Barazzetta il 06 Settembre 2016 ha risposto:

Ciao Gianluca! Puoi trovare la definizione di funzione composta in questo video: https://library.weschool.com/lezione/funzioni-composte-spiegazione-ed-esempi-7163.html. Innanzitutto però, devi sapere che di funzioni composte, se hai a disposizione $f$ e $g$ , ce ne sono due: faccio prima $f$ e poi $g$ o prima $g$ e poi $f$ ? Nella prima ipotesi, prendo un numero $x$ , calcolo $f (x)$ , e poi al risultato di questa operazione applico la $g$ : in definitiva avremo $g\left( f(x)\right)$ . Nel secondo caso, invece, $f\left(g(x)\right)$ . Per le tue funzioni siamo molto fortunati: fare prima l'una o l'altra porta allo stesso risultato. Rendiamoci conto del perché: $f$ aggiunge $1$ al suo input, $g$ aggiunge $5$ al suo input. Se facciamo prima $f$ e poi $g$ abbiamo: $x \stackrel{f}{\longmapsto} (x) + 1 \stackrel{g}{\longmapsto} (x+1) +5 = x + 6$ Nell'altro caso invece avremo $x \stackrel{g}{\longmapsto} (x) + 5 \stackrel{f}{\longmapsto} (x+5) +1 = x + 6$ Come vedi, sono proprio la stessa cosa. Ma attenzione! In generale, le due operazioni conducono a risultati estremamente differenti: bisogna stare molto attenti. Qui puoi trovare altri esempi di funzioni composte (anche se si parla di derivate): https://library.weschool.com/lezione/come-calcolare-derivata-di-funzione-composta-matematica-9326.html. Spero sia tutto chiaro: se hai dubbi, chiedi pure! Ciao e buona giornata.