Funzioni

Ho un dubbio perché la funzione per ogni appartenente a zeta assegna -5 appartenente ad R non è suriettiva?

il 06 Ottobre 2015, da Miriam Di Sarno

Michele Ferrari il 08 Ottobre 2015 ha risposto:

Ciao Miriam! Se ho capito bene stai parlando della funzione $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{R}$ che assegna il valore $-5$ a ogni numero di $\mathbb{Z}$ (in matematichese: $f(z) = -5\ \forall z \in \mathbb{Z}$ ). Come spiegato qui ( https://library.weschool.com/lezione/funzione-inversa-iniettiva-suriettiva-immagine-di-una-funzione-12804.html ) una funzione è suriettiva quando tutti gli elementi dell’insieme di arrivo sono “raggiunti” dalla funzione: in altre parole, quando il suo codominio coincide con l’insieme di arrivo. In questo caso il codominio della funzione è costituito dal solo numero $-5$ ... e $\mathbb{R}$ è decisamente più grande di $-5$ ! :) Spero di averti chiarito un po’ le idee, fammi sapere!