La circonferenza in Geometria euclidea

Tra le forme geometriche più ricorrenti vi è la circonferenza: a lungo considerato il simbolo della perfezione, la circonferenza è il luogo di punti del piano equidistanti da un punto dato. Lo studio delle sue proprietà parte dall’antichità: era noto sin da tempi remoti che il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro fosse fisso, ma fu Archimede di Siracusa il primo a darne un’approssimazione scientifica e rigorosa - per questo motivo è noto con il nome di $\pi$, o pi greco.

In questo corso partiamo da una definizione formale di circonferenza, per poi esplorare le proprietà geometriche della circonferenza, dalla scoperta di $\pi$, sino ad importanti teoremi di geometria euclidea: la relazione che lega gli angoli al centro e quelli alla circonferenza; la definizione di radiante; i rapporti che sussistono tra le rette tangenti e quelle secanti alla circonferenza; ed infine quando è possibile inscrivere o circoscrivere un poligono con una circonferenza.